Bài giải:

Tam giác ABD vuông ở D, theo định lí Py-ta-go ta có:

$A{{B}^{2}}=B{{D}^{2}}+A{{D}^{2}}$

$\Rightarrow A{{D}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{D}^{2}}={{17}^{2}}-{{15}^{2}}=64$

$\Rightarrow AD=8\left( cm \right)$

$\Rightarrow DC=17-8=9\left( cm \right)$

Tam giác BCD vuông ở D theo định lí Py-ta-go, ta có:

$B{{C}^{2}}=B{{D}^{2}}+D{{C}^{2}}={{15}^{2}}+{{9}^{2}}=306$

$\Rightarrow BC=\sqrt{306}\left( cm \right)$

Đáp án đúng là A