Bài giải:

Đặt: f(x) = ${{x}^{25}}+{{x}^{20}}+{{x}^{15}}+{{x}^{10}}+{{x}^{5}}+1$

Số dư của phép chia đa thức ${{x}^{25}}+{{x}^{20}}+{{x}^{15}}+{{x}^{10}}+{{x}^{5}}+1$ cho đa thức $x+1$ bằng f(-1)

f(-1) = ${{(-1)}^{25}}+{{(-1)}^{20}}+{{(-1)}^{15}}+{{(-1)}^{10}}+{{(-1)}^{5}}+1$ = 0

Do đó: số dư của phép chia đa thức ${{x}^{25}}+{{x}^{20}}+{{x}^{15}}+{{x}^{10}}+{{x}^{5}}+1$ cho đa thức $x+1$ bằng 0.

Vậy đáp án đúng là: D