Bài giải:

Vì $\pm $ 1; $\pm $5 không là nghiệm của đa thức nên đa thức ${{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-11x-5$ phân tích được thành hai nhân tử: ${{x}^{2}}+ax+b$ ; ${{x}^{2}}+cx+d$ , ta được:

${{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-11x-5$= $({{x}^{2}}+ax+b)({{x}^{2}}+cx+d)$

${{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-11x-5$= ${{x}^{4}}+(a+c){{x}^{3}}+(ac+b+d){{x}^{2}}+(ad+bc)x+bd$

Suy ra: $\left\{ \begin{align}& a+c=-1 \\ & ac+b+d=2 \\ & ad+bc=-11 \\  & bd=-5 \\ \end{align} \right.$

Vì b, d là các số nguyên nên b, d là các ước của -5.

$\Rightarrow $b $\in ${1; -1; 5; -5}

Thử các trường hợp trên ta được: a = -2; b = -1; c = 1; d = 5.

Do đó: ${{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-11x-5$= $({{x}^{2}}-2x-1)({{x}^{2}}+x+5)$ 

Vậy đáp án đúng là: B