Bài giải:

Vì hệ số của hạng tử có bậc cao nhất là 1 nên đa thức trên phân tích được thành hai nhân tử là: x + a; x + b, ta được:

${{x}^{2}}-7x+12$= (x + a)(x + b)

${{x}^{2}}-7x+12$= ${{x}^{2}}+(a+b)x+ab$

Suy ra: $\left\{ \begin{align}& a+b=-7 \\ & ab=12 \\ \end{align} \right.$

Vì a, b là các số nguyên nên a, b là các ước nguyên của 12.

$\Rightarrow $a $\in ${1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

Thử các trường hợp trên ta được: a = -3; b = -4

Do đó: ${{x}^{2}}-7x+12$= (x - 3)(x - 4)

Vậy đáp án đúng là: A