Bài giải:

Vì $\pm $ 1; $\pm $3 không là nghiệm của đa thức nên đa thức ${{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5x+3$phân tích được thành hai nhân tử: ${{x}^{2}}+ax+b$ ; ${{x}^{2}}+cx+d$ , ta được:

${{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5x+3$= $({{x}^{2}}+ax+b)({{x}^{2}}+cx+d)$

${{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5x+3$= ${{x}^{4}}+(a+c){{x}^{3}}+(ac+b+d){{x}^{2}}+(ad+bc)x+bd$

Suy ra: $\left\{ \begin{align}& a+c=-3 \\ & ac+b+d=6 \\ & ad+bc=-5 \\ & bd=3 \\ \end{align} \right.$

Vì b, d là các số nguyên nên b, d là các ước của 3.

$\Rightarrow $b $\in ${1; -1; 3; -3}

Thử các trường hợp trên ta được: a = -1; b = 1; c = -2; d = 3.

Do đó: ${{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5x+3$= $({{x}^{2}}-x+1)({{x}^{2}}-2x+3)$

Vậy đáp án đúng là: B