Bài giải:

Xét tam giác EDB ta có:

M là trung điểm của DE; G là trung điểm của BE.

Nên MG là đường trung bình của $\Delta $EDB

$\Rightarrow $ MG = $\frac{1}{2}$ BD.

Chứng minh tương tự: HF là đường trung bình của $\Delta $BCD $\Rightarrow $HF = $\frac{1}{2}$BD

MH là đường trung bình của $\Delta $DEC $\Rightarrow $MH = $\frac{1}{2}$EC

GF là đường trung bình của $\Delta $BEC $\Rightarrow $GF = $\frac{1}{2}$EC

Lại có: BD = EC nên MG = HF = MH = GF

Suy ra: tứ giác MHFG là hình thoi.

Đáp án đúng là: A