Bài giải:

$\Delta $CND = $\Delta $BCM (c.g.c) do đó $\widehat{NDC}=\widehat{{{C}_{1}}}$

Suy ra: $\widehat{NDC}+\widehat{{{C}_{2}}}={{90}^{0}}$ ; $\widehat{CID}={{90}^{0}}$ , tức là: CM $\bot $DN.

Kẻ AH $\bot $DN, AH cắt CD ở P.

Tứ giác AMCP là hình bình hành nên CP = AM, suy ra P là trung điểm của CD, từ đó ta lại có H là trung điểm của DI.

Tam giác ADI cân tại A vì có đường cao AH là đường trung tuyến.

Đáp án đúng là: A