Bài giải:

Ta có: OE $\bot $ AB (gt) mà AB // CD nên OE $\bot $CD.

Mặt khác: OG $\bot $CD nên OE trùng với OG  hay ba điểm E, O, G thẳng hàng.

Chứng minh tương tự: ba điểm H, O, F thẳng hàng.

$\Delta $AOE = $\Delta $CHG (g.c.g) suy ra: OE = OG.

$\Delta $AOH = $\Delta $COF (c.g.c) suy ra: OH = OF.

$\Delta $AOE = $\Delta $AOH (cạnh huyền – cạnh góc nhọn) suy ra: OE = OH.

Từ các chứng minh trên, ta có: OE = OG = OH = OF.

Tứ giác EFGH là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Vậy đáp án đúng là: D