Bài giải:

Xét $\Delta $ABC ta có:

Q là trung điểm của AB; M là trung điểm của AC

Suy ra: QM là đường trung bình của $\Delta $ABC

$\Rightarrow $QM // BC; QM = $\frac{1}{2}$ BC.                 (1)

Chứng minh tương tự: NP là đường trung bình của  $\Delta $DBC.

$\Rightarrow $NP // BC; NP =$\frac{1}{2}$BC.        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MPNQ là hình bình hành.

Chứng minh: NQ là đường trung bình của $\Delta $ABD.

$\Rightarrow $NQ // AD; NQ = $\frac{1}{2}$AD.

Mà: AD = BC nên NQ = MQ.

Từ đó, tứ giác MPNQ là hình thoi.

Vậy đáp án đúng là: B