Bài giải:

Xét $\Delta $ ABC ta có:

E là trung điểm của AB; F là trung điểm của BC.

Suy ra: EF là đường trung bình của $\Delta $ABC

$\Rightarrow $ EF // AC; EF = $\frac{1}{2}$ AC.

Chứng minh tương tự: HG là đường trung bình của $\Delta $ADC $\Rightarrow $HG // AC; HG = $\frac{1}{2}$AC.

HE là đường trung bình của $\Delta $ABD $\Rightarrow $HE // BD; HE = $\frac{1}{2}$BD.

GF là đường trung bình của $\Delta $CBD $\Rightarrow $GF // BD; GF = $\frac{1}{2}$BD.

Mà: AC = BD

Suy ra: HE = EF = FG = GH nên EFGH là hình thoi.

Vậy đáp án đúng là: A