Bài giải :

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

Khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên phải và bên trái số đó ta được số mới là : $\overline{1ab1}$

Ta có :

$\overline{1ab1}$ = 23  x $\overline{ab}$

1000 + $\overline{ab}$ x 10 + 1 = 23  x $\overline{ab}$

23 x $\overline{ab}$ - 10 x $\overline{ab}$ = 1000 + 1

13 x  $\overline{ab}$ = 1001

$\overline{ab}$ = 1001 : 13

$\overline{ab}$ = 77

Vậy số cần tìm là 77.