Bài giải:

Đặt $\widehat{ABC}=\alpha $  thì $\widehat{ADC}=\alpha $ , $\widehat{BAD}={{180}^{0}}-\alpha $

Ta có:

$\widehat{CBE}=\widehat{CBA}+\widehat{ABE}=\alpha +{{60}^{0}}$

$\widehat{CDF}=\widehat{CDA}+\widehat{ADF}=\alpha +{{60}^{0}}$

$\widehat{EAF}={{360}^{0}}-\widehat{EAB}-\widehat{DAF}-\widehat{BAD}$

$={{360}^{0}}-{{60}^{0}}-{{60}^{0}}-\left( {{18}^{0}}-\alpha  \right)$

=$\alpha +{{60}^{0}}$

Suy ra $\widehat{CBE}=\widehat{FDC}=\widehat{FAE}$

$\Delta CBE=\Delta FDC$ (c.g.c), do đó CE=CF (1)

$\Delta FAE=\Delta CBE$ (c.g.c), do đó FE=CE (2)

Từ (1) và (2) suy ra CE=EF=FC.

Vậy tam giác EFC là tam giác đều

Đáp án đúng là D