Bài giải:

${{x}^{5}}-5{{x}^{4}}+6{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+5x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-1)({{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+6)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)({{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-2x-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x-3)({{x}^{2}}+x+1)=0$         (1)

Mà ${{x}^{2}}+x+1={{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}>0$ với mọi x.

Do đó (1)$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x-1=0 \\ & x-2=0 \\ & x-3=0 \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=1 \\ & x=2 \\ & x=3 \\ \end{align} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; 2; 3}

Đáp án đúng là: C