Bài giải:

${{(x+6)}^{4}}+{{(x+4)}^{4}}=82$

Đặt: t = x + 5. Khi đó, ta được:

${{(t+1)}^{4}}+{{(t-1)}^{4}}=82$

$\Leftrightarrow {{t}^{4}}+4{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+4t+1+{{t}^{4}}-4{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}-4t+1$ = 82

$\Leftrightarrow 2({{t}^{4}}+6{{t}^{2}}+1)=82$

$\Leftrightarrow {{t}^{4}}+6{{t}^{2}}-40=0$

$\Leftrightarrow ({{t}^{2}}-4)({{t}^{2}}+10)=0$

Vì ${{t}^{2}}+10>0$ nên ${{t}^{2}}-4=0$

$\Leftrightarrow {{t}^{2}}=4$

$\Leftrightarrow t=\pm 2$

$\Rightarrow \left[ \begin{align}& x+5=2 \\ & x+5=-2 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-3 \\ & x=-7 \\ \end{align} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình  là: S = {-3; -7}

Đáp án đúng là: B