Bài giải:

${{(x+2)}^{4}}+{{(x+8)}^{4}}=272$

Đặt t = x + 5 khi đó, ta được:

${{(t-3)}^{4}}+{{(t+3)}^{4}}=272$

$\Leftrightarrow {{t}^{4}}-12{{t}^{3}}+54{{t}^{2}}-108t+81+{{t}^{4}}+12{{t}^{3}}+54{{t}^{2}}+108t+81=272$

$\Leftrightarrow 2({{t}^{4}}+54{{t}^{2}}+81)=272$

$\Leftrightarrow {{t}^{4}}+54{{t}^{2}}-55=0$

$\Leftrightarrow ({{t}^{2}}-1)({{t}^{2}}+55)=0$

$\Leftrightarrow {{t}^{2}}-1=0$  (vì ${{t}^{2}}+55>0$ với mọi x)

$\Leftrightarrow t=\pm 1$

$\Rightarrow \left[ \begin{align}& x+5=1 \\ & x+5=-1 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-4 \\ & x=-6 \\ \end{align} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { -4; -6}

Đáp án đúng là:  A