Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
0
Số nghiệm của phương trình: $(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0$ là …
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
$(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0$
$\Leftrightarrow $ (x + 5 – 3)(x + 5 – 1)(x + 5 + 1)(x + 5 + 3) + 16 = 0
Đặt: t = x + 5, khi đó ta được:
(t – 3)(t – 1)(t + 1)(t – 3) + 16 = 0
$\Leftrightarrow ({{t}^{2}}-9)({{t}^{2}}-1)+16=0$
$\Leftrightarrow {{t}^{4}}-10{{t}^{2}}+9+16=0$
$\Leftrightarrow {{t}^{4}}-10{{t}^{2}}+25=0$
$\Leftrightarrow {{({{t}^{2}}-5)}^{2}}=0$
$\Leftrightarrow {{t}^{2}}-5=0$
$\Leftrightarrow {{t}^{2}}=5$
$\Leftrightarrow t=\pm \sqrt{5}$
+) Nếu t = $\sqrt{5}$ suy ra: x + 5 = $\sqrt{5}$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{5}-5$
+) Nếu t = $-\sqrt{5}$ suy ra: x + 5 = $-\sqrt{5}$
$\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}-5$
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00