Bài giải:

OB đối xứng với OA qua Ox nên OB=OA và $\widehat{{{O}_{1}}}=\widehat{{{O}_{2}}}$

Oc đối xứng với OA qua Oy nên OC =OA và $\widehat{{{O}_{3}}}=\widehat{{{O}_{4}}}$

Suy ra OB=OC.

Để B đối xứng với C qua O thì phải có: B, O, C thẳng hàng

$\Leftrightarrow \widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{3}}}+\widehat{{{O}_{4}}}={{180}^{0}}$

$\Leftrightarrow 2\widehat{{{O}_{2}}}+2\widehat{{{O}_{3}}}={{180}^{0}}$

$\Leftrightarrow 2\left( \widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{3}}} \right)={{180}^{0}}$

$\Leftrightarrow \widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{3}}}={{90}^{0}}$

$\Leftrightarrow \widehat{xOy}={{90}^{0}}$

Đáp án đúng là A