Bài giải:

Gọi B’ đối xứng với B qua A, ta được MB=MB’ và $\widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{M}_{2}}}$ (1)

Để chu vi tam giác MBC nhỏ nhất thì

MB+MC+BC nhỏ nhất

$\Rightarrow MB+MC$ nhỏ nhất (vì BC không đổi)

$\Rightarrow MB'+MC$ nhỏ nhất

$\Rightarrow MB'+MC=B'C\Rightarrow $ M nằm giữa B’ và C

$\Rightarrow B',M,C$ thẳng hàng $\Rightarrow \widehat{{{M}_{3}}}=\widehat{{{M}_{2}}}$ (đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{M}_{3}}}$ hay  $\widehat{AMB}$ = $\widehat{DMC}$

Đáp án đúng là C