Bài giải:

Xét $\Delta $ABD ta có: M là trung điểm của AB; E là trung điểm của AD

$\Rightarrow $ME là đường trung bình của $\Delta $ABD

$\Rightarrow $ME = $\frac{1}{2}$BD  (1)

Xét $\Delta $CBD ta có: F là trung điểm của DC; N là trung điểm của BC

$\Rightarrow $NF là đường trung bình của $\Delta $CBD

$\Rightarrow $NF = $\frac{1}{2}$BD   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: NF = ME

Vậy đáp án đúng là: C