Bài giải:

Xét hình thang ABCD ta có:

M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên MN là đường trung bình của hình thang.

Do đó: MN // AB // CD.

Xét $\Delta $ ACD ta có:

MK // DC; M là trung điểm của AD

$\Rightarrow $ K là trung điểm của AC.

$\Rightarrow $MK là đường trung bình của $\Delta $ACD

$\Rightarrow $MK = $\frac{1}{2}$ DC

Chứng minh tương tự ta có: MI là đường trung bình của $\Delta $ABD

$\Rightarrow $MI = $\frac{1}{2}$AB

Suy ra: IK = MK – MI = $\frac{1}{2}$CD - $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$(CD – AB) = $\frac{1}{2}$(10 – 6) = 2 (cm)

Vậy IK = 2 cm