Bài giải:

Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{a\left( b+2010 \right)}{b\left( b+2010 \right)}=\frac{ab+2010a}{b\left( b+2010 \right)}$

$\frac{a+2010}{b+2010}=\frac{b\left( a+2010 \right)}{b\left( b+2010 \right)}=\frac{ab+2010b}{b\left( b+2010 \right)}$

Với a>b thì

2010a>2010b suy ra $\frac{ab+2010a}{b\left( b+2010 \right)}>\frac{ab+2010b}{b\left( b+2010 \right)}$

Vậy $\frac{a}{b}>\frac{a+2010}{b+2010}$

Trả lời: >