Bài giải:

$\left( x-\frac{3}{2} \right)\left( 2x+1 \right)>0$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x-\frac{3}{2}>0 \\  & 2x+1>0 \\ \end{align} \right.$  hoặc $\left\{ \begin{align}  & x-\frac{3}{2}<0 \\  & 2x+1<0 \\ \end{align} \right.$

Với $\left\{ \begin{align}  & x-\frac{3}{2}>0 \\  & 2x+1>0 \\ \end{align} \right.$ thì $\left\{ \begin{align}  & x>\frac{3}{2} \\  & x>\frac{-1}{2} \\ \end{align} \right.$ suy ra $x>\frac{3}{2}$

Với $\left\{ \begin{align}  & x-\frac{3}{2}<0 \\  & 2x+1<0 \\ \end{align} \right.$  thì $\left\{ \begin{align}  & x<\frac{3}{2} \\  & x<\frac{-1}{2} \\ \end{align} \right.$ suy ra $x<-\frac{1}{2}$  

Vậy $x\in \mathbb{Q}$ thỏa mãn $x<-\frac{1}{2}$ hoặc $x>\frac{3}{2}$

Đáp án đúng là B