Bài giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật thứ nhất là: x (m) (x > 0)

Chiều dài hình chữ nhật thứ nhất là: x + 9 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật thứ hai là: x + 5 (m)

Chiều dài hình chữ nhật thứ hai là: x + 9 + 15 = x + 24 (m)

Theo bài ra ta có:

x(x + 9) + 640 = (x + 5)(x + 24)

$\Leftrightarrow $ ${{x}^{2}}+9x+640={{x}^{2}}+29x+120$

$\Leftrightarrow 20x=520$

$\Leftrightarrow $ x = 26 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng hình thứ nhất là: 26 m