Bài giải:

Từ B và C kẻ các đường BE và CF vuông góc với AD. Ta có AE=DF và BC=EF (hai đoạn thẳng song song chắn giữa hai đường thẳng song song)

Suy ra AE=$\frac{50-26}{2}=12$

Trong tam giác vuông cân ABE ta có AE=BE và $A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}}={{12}^{2}}+{{12}^{2}}=288$

$\Rightarrow AB=12\sqrt{2}$

Vậy chu vi hình thang ABCD là $2.12\sqrt{2}+50+26=76+24\sqrt{2}$

Đáp án đúng là D