Bài giải:

Có 1 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn (số 9)
Có 1 cách chọn chữ số hàng chục nghìn (số 7)
Có 2 cách chọn chữ số hàng nghìn (số 4 và số 6)
Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm (2 chữ số còn lại và chữ số hàng nghìn chưa sử dụng)
Có 2 cách chọn chữ số hàng chục (2 chữ số còn lại)
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Theo quy tắc nhân, ta có: 1 x 1 x 2 x 3 x 2 x 1 = 12 (số)

Vậy viết được 12 số