Bài giải:

Kẻ $BH\bot DC$  tại H, $BK\bot DA$  tại K, ta có:

$\overset\frown{{{A}_{2}}}+\overset\frown{C}={{180}^{0}}$(gt)

$\overset\frown{{{A}_{2}}}+\overset\frown{{{A}_{1}}}={{180}^{0}}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \overset\frown{{{A}_{1}}}=\overset\frown{C}$

$\Rightarrow \vartriangle KBA=\vartriangle HBC$ (cạnh huyền, góc nhọn)

$\Rightarrow BK=BH\Rightarrow $ BD là phân giác góc $\overset\frown{D}$

$\Rightarrow \overset\frown{BDC}=\frac{1}{2}\overset\frown{D}=\frac{{{60}^{0}}}{2}={{30}^{0}}$.

Trả lời:30