Bài giải:

Xét hình thang cân ABCD (AB//CD), đường cao BH và $BH=\frac{AB+CD}{2}$ (1)

Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E.

Ta có BE=AC, AC=BD nên BE=BD. Tam giác BDE cân tại B, đường cao BH nên DH=HE=$\frac{DE}{2}$ (2)

Ta có AB=CE nên AB+CD=CE+CD=DE (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra BH=DH=HE.

Các tam giác BHD, BHE vuông cân tại H nên $\overset\frown{DBE}={{90}^{0}}$.

Ta có $BD\bot BE$ , AC//BE nên $DB\bot AC$hay góc tạo bởi hai đường chéo là 90$^{0}$

Trả lời:90