Bài giải:

Từ C kẻ CE //AD, CN là tia đối cuat tia CD

Suy ra $\overset\frown{ADC}=\overset\frown{ECN}$ mà $\overset\frown{ADC}+\overset\frown{BCD}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow \overset\frown{ECN}+\overset\frown{BCD}={{90}^{0}}$$\Rightarrow \overset\frown{BCE}={{90}^{0}}$

Ta có DC=AE ( đoạn thẳng song song chắn giữa hai đường song song )

$\Rightarrow BE=DC-AB\left( * \right)$

Gọi I, J, M lần lượt là trung điểm của AB, DC và BE. Ta có:

$BI=\frac{1}{2}AB$

$BM=\frac{1}{2}BE$

$\Rightarrow BI+BM=\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}BE$

$\Rightarrow \operatorname{I}M=\frac{1}{2}\left( AB+AE \right)=\frac{1}{2}DC=JC$

Trong hình thang IJCM có IM=JC thì theo nhân xét ta có IJ=CM

Trong tam giác vuông BCE, CM là trung tuyến thuộc cạnh huyền, nên $CM=\frac{1}{2}BE\Rightarrow \text{IJ}=\frac{1}{2}BE$

Từ (*) ta có $\text{IJ}=\frac{1}{2}\left( DC-AB \right)=\frac{1}{2}\left( 7-3 \right)=2$ cm

Đáp án đúng là D