Bài giải:

Ta có: (2x – 5)(3x + b) = ax² + x + c

$\Leftrightarrow $ $6{{x}^{2}}+2xb-15x-5b=a{{x}^{2}}+x+c$

$\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+(2b-15)x-5b=a{{x}^{2}}+x+c$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a=6 \\ & 2b-15=1 \\ & -5b=c \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a=6 \\ & b=8 \\ & c=-40 \\ \end{align} \right.$

Vậy a + b + c = 6 + 8 + (-40) = -26