Bài giải :

$E=\frac{15}{11.14}+\frac{15}{14.17}+\frac{15}{17.20}+...+\frac{15}{74.77}$

$E=5\left( \frac{1}{11}-\frac{1}{14} \right)+5\left( \frac{1}{14}-\frac{1}{17} \right)+...+5\left( \frac{1}{74}-\frac{1}{77} \right)$

$E=5\left( \frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{74}-\frac{1}{77} \right)$

$E=5\left( \frac{1}{11}-\frac{1}{77} \right)$

$E=\frac{30}{77}$