Bài giải:

ABCD là hình vuông nên $\widehat{BCA}=\widehat{CBD}={{45}^{0}}$

BE // AC (gt) nên $\widehat{EBC}=\widehat{BCA}={{45}^{0}}$ (hai góc so le trong)

Vì thế $\widehat{DBE}=\widehat{EBC}+\widehat{CBD}={{45}^{0}}+{{45}^{0}}={{90}^{0}}$      (1)

Xét $\Delta $BCE và $\Delta $BCD ta có:

BC chung

$\widehat{EBC}=\widehat{DBC}$

Nên $\Delta $BCE = $\Delta $BCD (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Do đó: BE = BD        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\Delta $BED vuông cân tại B.

Vậy đáp án đúng là: D