Bài giải:

$\Delta $ ADF = $\Delta $AHF (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow $ AD = AH

Ta lại có: AD = AB nên AB = AH

$\Delta $ABG = $\Delta $AHG (cạnh huyền –cạnh góc vuông)

$\Rightarrow $$\widehat{{{A}_{4}}}=\widehat{{{A}_{3}}}$ 

Ta có: $\widehat{FAG}=\widehat{{{A}_{2}}}+\widehat{{{A}_{3}}}=\frac{1}{2}(\widehat{DAH}+\widehat{HAB})=\frac{1}{2}{{.90}^{0}}={{45}^{0}}$

Vậy $\widehat{FAG}={{45}^{0}}$