Bài giải:

Ta có: $\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3} \right)+\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4} \right)+....+\frac{1}{2}\left( \frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10} \right)$

$=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10} \right)=\frac{1}{2}.\left( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10} \right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}$

$\Rightarrow \frac{11}{45}x=\frac{22}{45}\Leftrightarrow x=2$