Bài giải :

Gọi số đó là a

Ta có

$\left\{ \begin{align} & a-5\vdots 7 \\ & a-11\vdots 13 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a-5+7\vdots 7 \\ & a-11+13\vdots 13 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a+2\vdots 7 \\ & a+2\vdots 13 \\ \end{align} \right.$

Suy ra $a+2\in BC\left( 7;\,\,13 \right)$

Suy ra $a+2\in B\left( 91 \right)$

Suy ra số a chia cho 91 dư 89.

Đáp án D.