Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
0
Chữ số tận cùng của tổng $S=1+{{3}^{1}}+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+...+{{3}^{30}}$ có thể nhận giá trị nào?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
S = $1+{{3}^{1}}+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+...+{{3}^{30}}$
3.S = $3+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+{{3}^{4}}+...+{{3}^{31}}$
3.S – S = ${{3}^{31}}-1$
S = $\frac{{{3}^{31}}-1}{2}$
Ta có: ${{3}^{31}}={{3}^{28}}{{.3}^{3}}={{\left( {{3}^{4}} \right)}^{7}}.27$ = (…1) . 27 = (…7)
Suy ra : $\frac{{{3}^{31}}-1}{2}=\frac{\left( ...7 \right)-1}{2}$ nên S có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8.
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00
