Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
0
Giá trị của biểu thức
$A=1+\frac{1}{2}(1+2)+\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+...+\frac{1}{16}(1+2+3+...+16)$ là ...
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải :
Ta có:
$1+2+3+......+n=\frac{n(n+1)}{2}$ nên suy ra
$A=1+\frac{1}{2}(1+2)+\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+...+\frac{1}{16}(1+2+3+...+16)$
$=1+\frac{1}{2}.\frac{2.(2+1)}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.(3+1)}{2}+\frac{1}{4}.\frac{4.(4+1)}{2}+.......+\frac{1}{16}.\frac{16.(16+1)}{2}$
= $1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+.........+\frac{17}{2}$
$=\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+.........+\frac{17}{2}-\frac{1}{2}$
= $\frac{1+2+3+.......+17}{2}-\frac{1}{2}$
=$\frac{17(17+1)}{4}-\frac{1}{2}=76$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00