Bài giải:

$A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left( 4+\sqrt{15} \right)\left( \sqrt{10}-\sqrt{6} \right)=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left( 4+\sqrt{15} \right).\sqrt{2}\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)$

$=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)\left( 4+\sqrt{15} \right)=\sqrt{5-2\sqrt{15}+3}\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)\left( 4+\sqrt{15} \right)={{\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)}^{2}}\left( 4+\sqrt{15} \right)$

$=\left( 8-2\sqrt{15} \right)\left( 4+\sqrt{15} \right)=2.\left( 4-\sqrt{15} \right)\left( 4+\sqrt{15} \right)=2.(16-15)=2$