Bài giải :

Gọi số học sinh khối 6 của trường là a (học sinh ; 200< a <250)

Theo đề bài ta có :

$a-4\vdots 10$

$a-4\vdots 12$

$a-4\vdots 15$

$a-4\in BC\left( 10\,;\,\,12\,;\,\,15 \right)$

$10=2.5$

$12={{2}^{2}}.3$

$15=3.5$

BCNN (10 ; 12 ; 15) = ${{2}^{2}}.3.5=60$

$a-4\in BC\left( 10\,;\,\,12\,;\,\,15 \right)=B\left( 60 \right)=\left\{ 0\,\,;\,\,60\,;\,\,120\,;\,\,180\,;\,\,240\,;\,\,300\,;... \right\}$

Mà 200< a <250, suy ra a = 244

Số học sinh khối 6 của trường là 244 học sinh.