$\frac{x}{t}=\frac{1}{8}$$\Rightarrow x=\frac{1}{8}t$

Theo tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau ta có:

 $\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}$= $\frac{x+y+z}{y+z+t}=k$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=ky\,(1) \\ & y=kz\,(2) \\ & z=kt\,(3) \\\end{align} \right.$

Từ (2) và (1) ta có:

y = kz $\Rightarrow ky={{k}^{2}}z\Rightarrow x={{k}^{2}}z\,\,\,(4)$

Từ (3) và (4) ta có:

$z=kt\Rightarrow {{k}^{2}}z={{k}^{3}}t\Rightarrow x={{k}^{3}}t$

Vậy ta có:

$x={{k}^{3}}t$=$\frac{1}{8}t$ hay k = $\frac{1}{2}$ .

Vậy đáp án đúng là đáp án C