Bài giải:

Vì AM = 7,5 nên M là trung điểm của AB.

Gọi h₁ là chiều cao hạ từ M xuống AC

Gọi h₂ là chiều cao hạ từ B xuống AC

Vì M là trung điểm của AB nên h₂ = 2.h₁

Ta có $S\vartriangle AMN=\frac{1}{2}{{h}_{1}}.AN=\frac{1}{2}.{{h}_{1}}.15$

Mà $S\vartriangle AMN=36$ nên suy ra h₁ = 4,8

Suy ra h₂ = 2. 4,8 = 9,6

Ta có $S\vartriangle ABC=\frac{1}{2}{{h}_{2}}.AC=\frac{1}{2}.9,6.20=96$ (cm2)