Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$ . $\overline{abcd}$ là số chính phương nên phải có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9. Mà chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố nên d bằng 1 hoặc 5.

Ta có :

$\sqrt{\overline{abc5}}=\overline{e5}$ (vì $\overline{abc5}$ là số chính phương và có chữ số tận cùng là 5 nên căn bậc 2 của nó cũng có chữ số tận cùng là 5)

Vì e cộng với 5 bằng 1 số chính phương nên tồng e + 5 khi chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1.

Suy ra : $\overline{e5}$  chỉ có thể là 45

Vậy $\overline{abc5}={{45}^{2}}=2025$ .