Số đo góc ngoài tại một đỉnh của tam giác sẽ bằng tổng số đo hai góc trong tại 2 đỉnh còn lại của tam giác nên ta có:

$\widehat{JBC}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}$

$\widehat{JCB}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}$

Mặt khác trong một tam giác ABC ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}$ $\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{B};\,\,\,\,\widehat{A}+\widehat{B}={{180}^{0}}-\widehat{C}$

Do đó:

$\widehat{JBC}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{B}}{2}$

$\widehat{JCB}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{C}}{2}$

Mặt khác trong tam giác BIC ta có:

$\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}={{180}^{0}}-{{125}^{0}}={{55}^{0}}$ 

Trong tam giác BCJ ta có:

$\widehat{J}={{180}^{0}}-\widehat{JBC}-\widehat{JCB}={{180}^{0}}-\frac{{{180}^{0}}-\widehat{B}}{2}-\frac{{{180}^{0}}-\widehat{C}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{BJC}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}={{55}^{0}}$