Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
0
Tính $\frac{1+{{3}^{4}}+{{3}^{8}}+{{3}^{12}}}{1+{{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}}=........$ ?
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$A=\frac{1+{{3}^{4}}+{{3}^{8}}+{{3}^{12}}}{1+{{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}}$
$A{{.3}^{4}}=\frac{{{3}^{4}}+{{3}^{8}}+{{3}^{12}}+{{3}^{16}}}{1+{{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}}$
Suy ra:
$A{{.3}^{4}}-A=\frac{{{3}^{4}}+{{3}^{8}}+{{3}^{12}}+{{3}^{16}}}{1+{{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}}-\frac{1+{{3}^{4}}+{{3}^{8}}+{{3}^{12}}}{1+{{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}}$
$A\left( {{3}^{4}}-1 \right)=\frac{{{3}^{16}}-1}{1+{{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}}$
Mặt khác đặt:
B =$1+{{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}$
${{3}^{2}}B={{3}^{2}}+{{3}^{4}}+{{3}^{6}}+{{3}^{8}}+{{3}^{10}}+{{3}^{12}}+{{3}^{14}}+{{3}^{16}}$
$\Rightarrow $ ${{3}^{2}}B-B={{3}^{16}}-1\Rightarrow B=\frac{{{3}^{16}}-1}{{{3}^{2}}-1}$
Vậy:
$A\left( {{3}^{4}}-1 \right)=\frac{{{3}^{16}}-1}{\frac{{{3}^{16}}-1}{{{3}^{2}}-1}}$
$A=\frac{{{3}^{2}}-1}{{{3}^{4}}-1}=\frac{8}{80}=\frac{1}{10}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00
