(x - 5,5)(x - 11) < 0

TH1:

 $\left\{ \begin{align} & x-5,5>0 \\& x-11<0 \\\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x>5,5 \\ & x<11 \\\end{align} \right.$

$\Rightarrow 5,5

TH2:

 $\left\{ \begin{align}& x-5,5<0 \\& x-11>0 \\\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x<5,5 \\& x>11 \\\end{align} \right.$  (vô lí)

Vậy x = 6 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài