$\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}$ .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{x-y+x+y}{1+7}=\frac{x}{4}$

Suy ra: $\frac{xy}{24}=\frac{x}{4}$ $\Rightarrow $ $\frac{y}{24}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=6$

Mặt khác ta có: $\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}$=$\frac{x-y-x-y}{-6}=\frac{-2y}{-6}=\frac{y}{3}$

Vì $\frac{xy}{24}=\frac{y}{3}\Rightarrow \frac{x}{24}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=8$

Vậy xy = 8.6 = 48