Tổng ba góc trong một tam giác là 180$^{0}$ .

Xét tam giác vuông CBD ta có:

$\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{DBC}-\widehat{BDC}={{180}^{0}}-{{24}^{0}}-{{90}^{0}}={{66}^{0}}$

Theo tính chất cộng góc ta có: $\widehat{CID}+\widehat{DIE}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{CID}={{180}^{0}}-\widehat{DIE}={{180}^{0}}-{{101}^{0}}={{79}^{0}}$

Xét tam giác vuông CID ta có: $\widehat{DCI}={{90}^{0}}-\widehat{CID}={{90}^{0}}-{{79}^{0}}={{11}^{0}}$

Suy ra: $\widehat{ECB}=\widehat{C}-\widehat{DCI}={{66}^{0}}-{{11}^{0}}={{55}^{0}}$

Xét tam giác vuông BEC ta có:

$\widehat{B}={{90}^{0}}-\widehat{ECB}={{90}^{0}}-{{55}^{0}}={{35}^{0}}$