Gọi ${{v}_{1}};\,{{v}_{2}}$ lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai và ${{s}_{1}};{{s}_{2}}$ lần lượt là quãng đường mà xe thứ nhất và xe thứ hai đi được cho đến khi gặp nhau.

Khi đi cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xe thứ nhất đi từ A đến B hết 4 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ suy ra:

$\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{v}_{1}}=\frac{3}{4}{{v}_{2}}$

Khi thời gian đi là như nhau thì vận tốc và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{s}_{1}}=\frac{3}{4}{{s}_{2}}$ (*)

xe thứ hai đã đi được quãng đường dài hơn quãng đường xe thứ nhất đã đi là 35km hay:       ${{s}_{2}}-{{s}_{1}}=35$(**) .

Từ (*) và (**) ta có:

${{s}_{2}}-\frac{3}{4}{{s}_{2}}=35\Rightarrow {{s}_{2}}=140$$\Rightarrow {{s}_{1}}=105$

Vậy quãng đường AB là: 245km