Trong tam giác ABC cân tại A và $\overset{\scriptscriptstyle\frown}{A}={{80}^{0}}$

Suy ra $\overset{\scriptscriptstyle\frown}{B}=\overset{\scriptscriptstyle\frown}{C}=\frac{{{180}^{0}}-{{80}^{0}}}{2}={{50}^{0}}$  

$\overset\frown{BCE}\text{ }=\text{ 2}{{\text{5}}^{0}}=\frac{{\overset{\scriptscriptstyle\frown}{C}}}{2}$ →$\overset\frown{ACE}={{25}^{0}}$

Xét $\Delta ACE$ có:

$\overset\frown{CAE}+\overset\frown{ACE}+\overset\frown{AEC}={{180}^{0}}$

$\to \overset\frown{AEC}={{180}^{0}}-\overset\frown{CAE}-\overset\frown{ACE}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}-{{25}^{0}}={{75}^{0}}$

Xét $\Delta AFB$ và $\Delta AEC$ có:

Góc A chung

AC = AB (do tam giác ABC cân tại A)

AE = AF( $AE=\text{AF=}\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}$ )

Suy ra $\Delta AFB$ =$ \Delta AEC$ (c.g.c)

→$\overset\frown{AFB}=\overset\frown{AEC}={{75}^{0}}$