${{\left( 2x-3 \right)}^{2}}+|y|=1$

$\Rightarrow $ $|y|=1-{{\left( 2x-3 \right)}^{2}}$ mà |y|$\ge 0$ với mọi y nên ta có:

${{\left( 2x-3 \right)}^{2}}\le 1$

Do x nguyên nên ${{\left( 2x-3 \right)}^{2}}\in N$ mà $-1\le 2x-3\le 1$ nên:

TH1:

2x – 3 = 1 $\Rightarrow $ x = 2 $\Rightarrow $y = 0

TH2:

2x – 3 =- 1 $\Rightarrow $ x = 1 $\Rightarrow $y = 0

TH3:

2 x – 3 = 0 ( loại do giá trị của x phải nguyên )

Vậy có 2 cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là (2;0) và (1; 0).