On là tia phân giác của góc tOy: $\widehat{yOn}=\widehat{nOt}=\frac{\widehat{tOy}}{2}=\frac{{{70}^{0}}}{2}={{35}^{0}}$ .

Ot nằm giữa Ox và Oy nên:

$\widehat{tOy}+\widehat{xOt}=\widehat{xOy}$

$\Rightarrow {{70}^{0}}+\widehat{xOt}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{xOt}={{110}^{0}}$.

Om là tia phân giác góc xOt nên: $\widehat{xOm}=\widehat{mOt}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{{{110}^{0}}}{2}={{55}^{0}}$

Ot nằm giữa Om và On nên theo tính chất cộng góc ta có:

$\widehat{mOt}+\widehat{tOn}=\widehat{mOn}\Rightarrow \widehat{mOn}={{55}^{0}}+{{35}^{0}}={{90}^{0}}.$

Mz song song On nên ta có:

$\widehat{AMO}=\widehat{mOn}={{90}^{0}}$ ( hai góc so le trong )

Xét tam giác AOM ta có:

$\widehat{OAM}+\widehat{OMA}+\widehat{MOA}={{180}^{0}}$

$\widehat{OAM}={{180}^{0}}-\widehat{OMA}-\widehat{MOA}={{180}^{0}}-{{90}^{0}}-{{55}^{0}}$

$\widehat{OAM}={{35}^{0}}$